Bueno, seguro que chemist y paconle te pueden decir muchas cosas al respecto, pero como usuario normalote te puedo dar las dos opciones básicas que cualquiera de nosotros se apañaría
La primera es pagar una cuenta de rapidshare, cosa que seguro no quieres hacer. Punto.
La segunda, verdadero consejo, es descargar los enlaces de rapidshare a través de un programa llamado jdownloader.
Ese programa lo que hace así dicho en familia es ir descargando los enlaces a rapidshare de uno en uno, recordándolos todos los que le digas, y empezando a descargar cada uno inmediatamente en cuanto estén disponibles. Es decir, no descarga más que uno simultáneamente y luego cada vez que acaba de descargar uno, espera su turno hasta que puede descargar el siguiente. Es realmente muy útil: tú le vas poniendo los enlaces a rapidshare, lo dejas activo mientras estás conectado a internet y él va bajando y tú te despreocupas. Vamos, yo en una noche me he bajado varios DVD's enteros, miles y miles de megas, para que te hagas una idea.
Espero que te sirva de ayuda. Seguro que para bajarte cuatro videos viejos te vale. El programa jdownloader es gratis, no necesita instalación y lo puedes bajar directamente desde su página oficial. Suerte.